Paradokslar , Çelişkiler

Yalancı Paradoksu

Bu önermenin doğruluk değeri nedir? Yani "şimdi yalan söylüyorum" derken doğru mu söylüyorum yoksa yalan mı söylüyorum? Düşünecek olursak; Bu önermenin doğru olduğunu varsayalım. Öyleyse yalan söylüyorum. Ancak önermenin doğru olduğunu varsaymıştım öyleyse çelişkiye düştüm. Bu önermenin yalan olduğunu varsayalım. O zaman bu cümle doğru olmalıdır. Gene bir çelişki.

---

Akhilleus Paradoksu

İ.Ö. 5. yüzyılda yaşamış Yunanlı düşünür Zenon' un şu hikayesi meşhurdur:

Bir gün, Antik Yunan'ın meşhur savaşçısı Akhilleus, bir kaplumbağayla koşu yarışı yapmaya karar vermiş. Akhilleus, kaplumbağadan tam 10 kat daha hızlı olduğu için kaplumbağanın yarışa 100 m önden başlamasına izin vermiş. Yarış başladıktan birkaç saniye sonra, Akhilleus aradaki 100 m'yi hemen aşmış, ama bu arada onunkinin onda biri hızla hareket eden kaplumbağa, 10 m ilerlemiş. Yani aralarındaki mesafe, artık 10 metreymiş.

Akhilleus, bu 10 m'yi de geçerken, kaplumbağa da 1 m ilerlemiş, yani artık aralarında 1 m varmış. Akhilleus, bu 1 m'yi geçerken, kaplumbağa 1/10 m, yani 10 cm ilerlemiş. Akhilleus bu 10 cm'yi geçerken de kaplumbağa 1 cm ilerlemiş. Akhilleus bu 1 cm'yi de geçince, aralarındaki uzaklık 1 mm' ye düşmüş, vs. vs. Yani fark sürekli onda birine düşüyor, ama asla kapanamıyormuş!!??

Yani kaplumbağadan 10 kat hızlı olan Akhilleus, kaplumbağayı hiç geçememiş!!??

---

Hesap Paradoksu

Üç kız arkadaş alış veriş için çarşıya çıktıklarında bir butiğe girerler. Çok beğendikleri bir çanta bulurlar. Üçünün de zevki hemen hemen aynı olduğundan üçü de aynı çantadan birer tane alırlar.

Ve birer milyon lira öderler. Mağazadan çıktıktan sonra tezgahtarın aklına çantaların indirimde olduğu gelir. Hemen arkalarından fazladan ödedikleri beş yüz bin lirayı bir çırakla gönderir.

Çırak yolda giderken paranın iki yüz bin lirasını cebine atar ve bayanlara yetişip üç yüz bin lira iade eder.

Sonuçta üç arkadaş çantalar için dokuz yüzer bin lira ödemiş olurlar. Üçünün verdiği para toplam iki milyon yedi yüz bin lira yapar. Çırağın cebine attığı iki yüz bin lirayı da ilave edersek toplam iki milyon dokuz yüz bin lira olur.

Eksik kalan yüz bin lira sizce nerede? Hiç bir yerde.

Yapılan hesap bir şaşırtmacadır. 3 eşarbın ederi 2 500 000 liradır. 3 000 000 liranın üstü olarak geriye 500 000 lira ( en azından satıcı tarafından ödenen) ödenmiştir. Çırağın cebine attığı 200 000 lira, 2 700 000 liranın üzerine eklenmez. Tam tersi çıkarılması gerekir. Mağaza 3 000 000 - 500 000 = 2 500 000 tahsil etmiştir. Bayanlar 2 500 000 lira çantalara, 200 000 lirası çırağa olmak üzere toplam 2 700 000 lira ödemiş oldular.

---

Avukat Paradoksu

Yunanlı ünlü avukat Protogras, verdiği özel dersin ücreti ile ilgili olarak öğrencisiyle bir anlaşma yapar. Bu anlaşmaya göre öğrencisi aldığı ilk davayı kazanırsa bu ücreti avukata ödeyecek, kazanamazsa ödemeyecektir.

Dersin bitiminden hemen sonra herhangi bir dava almayan öğrenciden ses seda çıkmaz. Sabrını yitiren avukat, bir dava açarak bu ücreti öğrencisinden talep eder. Yeni avukat olan öğrenci bu ilk davasında kendini savunmayı üstlenir.

Bu davayı öğrenci kazanırsa ilk davasını kazanmış olacağı için davayı kaybeden hocasına parayı ödemek zorunda kalacaktır.

Tersine davayı kaybederse bu kez de davayı kaybettiği için hocasına yine ödeme yapmak zorunda kalacaktır.

---

Kuyruklu Yalan Paradoksu

Kral ülkenin yalancıları arasında bir yarışma açtı. "İşte bu yalan," diyebileceği bir yalan uydurana bir küp altın vaat etti. Yalancılar akın akın saraya gelip yalanlarını söylediler, fakat yalanlar ne kadar akıl almaz olursa olsun kral hep, "olabilir, niye olmasın ..." gibi cevaplar veriyordu. Böylece hem eğleniyor, hem de bir küp altından olmuyordu.

Derken kahramanımız elinde boş bir küple huzura çıktı ve konuştu:

"-Rahmetli dedeniz bir savaşa çıkacaktı, ancak o günlerde hazinede yeterli para yoktu. Dedeniz dedemden bu küple bir küp altın borç aldı ve 'bu borcumu torunum torununa ödeyecek,' diye söz verdi. Şimdi, dedenizin borcunu bana ödemeniz için buraya geldim."

Kral, "işte bu kuyruklu bir yalan!" deyince adam, "o halde ödülümü alayım," dedi.

Kral, "ımm şeyy doğru da olabilir" deyince adam, "o halde borcunuzu ödeyin" dedi :)